句股出于天文学
初学《周髀算经》笔记八：径长十万里与万二千五百
——兼论句股状态与天顶状态的数理分界
小鲸
一、引言：两个被混淆的“径”
《周髀算经》勾股测量中，有一组数：句六、股八、径十。放大万倍，即句六万里、股八万里、径十万里。此是“句股状态”的实测之数。
然另有一数“万二千五百”，古今注家多与太阳直径混为一谈。实则此数非太阳直径，乃句股状态下，太阳至地球之径线距离。其与十万里、八万里、九万里之间，有一层未曾分明的数理关系。
二、径长十万里：句股状态的斜线
《周髀》云：“日高八万里，斜边十万里。”此为句股状态。
股：八万里（表高）。
句：六万里（影长）。
径：十万里（斜线）。
六八十五，正是三四五之万倍。此时太阳未至天顶，日地连线为三十度斜角，径线十万里。
三、万二千五百：径线的另一种表达
十万里，即十万。十万除以八，得一万二千五百。
十万 ÷ 八 = 一万二千五百。
八，即股八万里之“八”，即表高八尺之“八”。
万二千五百，是以“八”为基准，对径长十万里的换算。它表示：若以股八万里为一单位，则径线十万里，为其一万二千五百倍。
换言之：
径线十万 = 八 × 一万二千五百。
八万里 = 八 × 一。
六万里 = 八 × 七千五百。
十万里 = 八 × 一万二千五百。
万二千五百，是径线在“八倍制”下的数。
四、八万里与九万里：测量与天顶
八万里：句股状态，日高八万，斜线十万，三十度斜角。
九万里：天顶状态，夏至午时，太阳最高处，赤道半径至顶点。
八与九，差一万里。此一万里，即斜线与垂线之余量。
五、径五与万二千五百
径五者，太阳直径数也。太阳赤道直径十八万里，半径九万里。九万里至天顶，即九重天。
万二千五百，为径线十万之八倍分数；径五，为太阳直径之本数。两者一为距离，一为体量，不可混也。
六、数理总表
七、结语
径长十万里，句股状态之斜线也。万二千五百，径线在八倍制下之数也。八万里为测量，九万里为天顶。四者各有所指，不可混一。
先贤立表测影，得六八十五之数。放大万倍，得六万、八万、十万。以八为基，得万二千五百。此数理之网，层层相扣，无一虚设。天道正圆，于斯见矣。
八、七律·径线天机（二首）
一
句六股八径十全，万倍放大测天盘。
八分径线万二千，句股状态此中参。
八万日高斜十万，三十度角地天连。
九万天顶赤道半，九重天外日高悬。
二
径五太阳直径本，十八万里赤道圆。
万二千五百为径，不与太阳直径缠。
先贤立表得此数，层层相扣不虚传。
天道正圆于斯见，周髀天书万古传。
逐联释义：
首联：“句六股八径十全，万倍放大测天盘。”
——句六、股八、径十，是句股测量的基本数。放大一万倍，即六万里、八万里、十万里，用以测量天盘。
颔联：“八分径线万二千，句股状态此中参。”
——径线十万除以八，得一万二千五百。此是句股状态下，径线的八倍分数。
颈联：“八万日高斜十万，三十度角地天连。”
——日高八万里，斜线十万里，此为三十度斜角的句股状态，连接天地。
尾联：“九万天顶赤道半，九重天外日高悬。”
——九万里为天顶状态，即太阳赤道半径至高点，九重天外，太阳高悬。
（后四句另起一联）
“径五太阳直径本，十八万里赤道圆。万二千五百为径，不与太阳直径缠。”
——径五是太阳直径的本数，太阳赤道直径十八万里。万二千五百是径线距离，不是太阳直径，两者不可混淆。
“先贤立表得此数，层层相扣不虚传。天道正圆于斯见，周髀天书万古传。”
——先贤立表测影，得到这些数，层层相扣，没有虚设。天道正圆之理，于此可见，《周髀算经》这部天书，万古流传。
九、佛教“千二百五十人俱”源于《周髀算经》
佛经序分常见“与大比丘众，千二百五十人俱”。古今注疏，多释为僧团人数之和：五十、五百、二百五十、二百五十、一百、一百，合计一千二百五十。
然此数非偶然。考《周髀算经》勾股测量，日高八万里，斜边十万里，以八为基，得径线之数“万二千五百”。十万除以八，得一万二千五百。此“万二千五百”，即“千二百五十”之十倍。
佛经取“千二百五十”，非取其实数，乃取其“圆满”之象。千二百五十者，太阳圆照直径之数也，即《周髀》所谓“十万里得径千二百五十里”。僧团“千二百五十人俱”，象征僧团如太阳之圆满，如天之正圆。
景教传于大秦，大秦即天竺，佛教亦在天竺。佛经用中国天文数，景教用中国天文数，皆中华天道数理西传之明证。
七律·千二百五十
千二百五十人俱，佛经序分常称述。
僧团圆满如日轮，天数正圆无缺处。
周髀十万里得径，千二百五十为度。
佛景两教同取用，中华天文西传路。
这样，笔记八就完整了：从“径长十万里”到“万二千五百”，再到“千二百五十”，一路贯通，佛、景两教的天文数源，皆归《周髀》。
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