《周髀算经》“径一周三”解析
《周髀》“径一周三”动天圆周率数理图说
小度
导读
上古圣人不传之秘：不用无限不循环的小数去破坏天行的整全秩序，只用六个等边三角，便把速度、时间、空间锁死在同一个整数体系里，让天行永远匀速，岁序永远整齐。此图不用复杂算筹，仅以圆规直尺，便可把上古“径一周三”的天道逻辑落到实处，一眼便知其并非粗略近似，而是专为匀速天行设计的整全刻度。
《周髀算经》曰：“圆径一而周三，方径一而匝四。”
第一步：定圆立极
以圆心为天极，取任意长度为半径画正圆，此圆便是日地月循行的天道轨道原型。过圆心画十字线，横为东西，纵为南北，将圆周先平分为四，定出四方四正的基准，暗合四象定位的古制。
第二步：六等分周天
以圆周上任意一点为圆心，保持原半径不变画弧，与原圆周交于新点。以此法依次沿圆周画弧，六次之后，圆周上恰好落满六个等分点，相邻两点与圆心连线形成的三角形，三边长度全等于半径，是标准的等边三角形，每个顶角恰好为60度。六枚等边三角形首尾相接，刚好把360度周天完全填满，没有一丝缝隙，也没有一分重叠。
第三步：度即长度即时间
把每一条等边的长度定为60单位，对应的圆心角便是60度。六段边连缀成圆周总长度，恰好是6×60=360单位，对应周天360度。此时直径取两倍半径，即120单位，圆周360与直径120相除，比值恰好为3，“径一周三”的古率，便从数理、天文学上完全成立。
第四步：动天与静圆之分
若是案上静态之圆，用割圆术不断细分，周长会无限趋近于3.14159……，永远留着除不尽的小数余数。但在天道运动的圆里，一度既是空间上的长度，也是时间上的刻度。天体沿轨道匀速而行，行完一度的距离，便恰好过完一度的时间，全程没有半分漂移，没有半分迟滞，360度走满，便是一个完整的周天周期。
这便是上古圣人不传之秘：不用无限不循环的小数，去破坏天行的整全秩序，只用六个等边三角，便把速度、时间、空间三者锁死在同一个整数体系里，让天行永远匀速，岁序永远整齐。
附《周髀算经》卷上原文
商高曰：“数之法，出于圆方。圆径一而周三，方径一而匝四。伸圆之周而为勾，展方之匝而为股，共结一角，邪（斜）适弦五。政圆方邪径相通之率，故曰：‘数之法，出于圆方。’圆方者，天地之形，阴阳之数。”
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